Prefiksi mjernih jedinica u nauci

U fizici ima mnogo fizičkih veličina, koje mogu biti osnovne i izvedene. Sve one se na neki način mjere i izračunavaju. Međutim, svaka fizička veličina ima svoju osnovnu jedinicu i vrijednosti ove jedinice koje su manje ili veće.

Recimo, jedinica za dužinu je metar. Međutim, mi neke jako male stvari izražavamo u manjim jedinicama, kao što su decimetar, centimetar i milimetar. Veće razdaljine, poput onih između gradova, izražavamo jedinicom koja se zove kilometar, a koja iznosi 1000 metara. Manje jedinice od kilograma su dekagram i gram, a veća jedinica je tona. Kilogram je 1000 grama. Primijetite da i kilometar i kilogram imaju u sebi po hiljadu manjih jedinica – metara i grama. Šta onda znači ovo „kilo“ u nazivu jedinice?

Kilo je prefiks. U gramatici, to je dio riječi koji se stavlja ispred korijena riječi. Recimo, ako imate riječ „trčati“, a ispred nje stavite prefiks „pre-„, dobićete riječ „pretrčati“. Prefiksi, dakle malo mijenjaju značenje riječi. Upravo kao što gramatički prefiksi mijenjaju značenje riječi, tako i prefiksi u nazivima jedinice mijenjaju veličinu jedinice. Kilo- je prefiks koji označava da u toj jedinici ima 1000 manjih jedinica. Sam broj hiljadu je proizvod 10X10X10 Zapravo, 1000 možemo napisati i kao 10³, gdje je 10 baza a 3 eksponencija ili, kako se to još zove, stepen. Ovo znači da se vrijednost broja 10³ dobije što tri puta pomnožimo 10 sa samim sobom. Dobićemo broj 1000. Dakle, svaki broj možemo napisati u obliku njegovog umnoška sa bazom 10. 1000 je 10³, 10 000 je 10⁴, 100 000 je 10⁵, a 1 000 000 je 10⁶. Odnosno, da bi smo ove brojeve pretvorili u njihov stepen sa bazom 10, samo trebamo prebrojati koliko taj broj ima nula – ako ima tri nule, onda pišemo 10³, ako ima 9 nula pišemo 10⁹.

Kako na ovaj način možemo napisati recimo, broj 310? Možemo napisati 31X10. Možemo i 3.1X10² ili 0.31X10³. Većina fizičkih jedinica se piše ovako, pomoću umnoška broja i stepena baze 10. Tako neka veličina može iznositi 2.35X10⁶m i eksponenciju tj. stepen nazivamo red veličina. Ova dužina ima red veličina 106.

Dakle, prefiks kilo označava vrijednost 10³. Šta je sa ostalim prefiksima?

Prefiks hekto- označava 10², a deka- 10¹ tj. 10. Redovi veličina koji su veći od kilo- imaju prefikse: mega-(10⁶), giga-(10⁹), tera-(10¹²). Postoje još veći prefiksi i redovi veličina: njihova imena su peta, egza, zeta i jota. Nego, da li su vam poznati prefiski mega, giga i tera? Sigurno ih znate iz informatike i svakodnevnog života, baratajući sa kompjuterima, tabletima i pametnim telefonima. Megabajt, gigabajt i terabajt su jedinice za veličinu memorije. Oznaka za mega je veliko slovo M, za giga-, veliko slovo G, a za tera, veliko slovo T. Ove jedinice se rijetko koriste u mjerenju dužine, tako niko ne govori megagram ili gigametar, ali se često koriste za neke druge fizičke (i informatičke) jedinice. Tako postoje megavati, gigaherci i megaelektronvolti i slične jedinice. Dakle mega- je 1000x veći red veličina od kilo-, a giga- je 1000x veća od mega.

Međutim, šta je sa manjim jedinicama, mogu li se i one izražavati pomoću baze 10?

Manja jedinica od metra je centimetar, a to je 100-ti dio metra. Zapravo, 1cm je 1/100 metara. Ako u ovom razlomku napišemo 100 kao bazu od deset, a 100 je 10x10 tj, 10², dobićemo da je 1cm=1/10² metara. Ako upotrijebimo malo matematike, jer, matematika je osnova fizike, možemo prebaciti 10² iz nazivnika u brojnik i tako se osloboditi razlomka. Međutim, kada to činimo, onda stepen mijenja svoj predznak i dobija minus. To znači da će 1cm biti 1X10^-2m, odnosno 1cm =10^-2m. Postoji i jedinica koja je veća od centimetra, a manja od metra – to je decimetar i to je deseti dio metra. Odnosno, 1dm je 10^-1m.

Manja jedinica od centimetra je milimetar. Milimetar je 1000-ti dio metra, odnosno 1mm je 1/1000m. Kako bismo onda napisali milimetar u obliku metra, a da nemamo razlomak? Bravo- kao 10^-3m! Mogli smo napisati i da je 1mm=0.001 m, ali naučnici više vole stavljati bazu 10 kako ne bi pisali tolike nule ako su brojevi jako veliki ili jako mali. Dakle, prefiks mili- je red veličina 10^-3. oznaka za mili je malo slovo m, pa će tako miliamper biti mA, a milisekunda ms ili msec.

1000X manja jedinica od milimetra je mikrometar. Odnosno, mikrometar je milion puta manja jedinica od metra. To je 0.000 001m Manje jedinice imaju eksponenciju sa negativnim predznakom koji odgovara proju nula ispred prvog broja koji nije nula. Dakle, mikrometar možemo napisati i kao 10^-6m. Oznaka za mikro nije nikako moglo biti ni malo ni veliko slovo m, jer su to oznake za mili i mega,  pa su naučnici usvojili da oznaka za ovaj red veličina bude grčko slovo mi. Neka od slova grčkog alfabetu su alfa, beta, gama, delta, epsilon, zeta, eta, theta i mnoga druga. Jedno od tih slova je i mi. Svaki put kada se neko slovo grčkog alfabeta upotrijebi, mora se napisati pravilno, onako kako se piše u grčkom jeziku. Ustvari, kad bolje razmislimo, grčka slova su tako lijepa, da je cool naučiti kako se pišu neka od njih.

Postoje i još manje jedinice od mikrometra. Neke od njih su nano i piko. Nanometar je milijardu puta manja jedinica od metra, a 1000X manja od mikrometra i milion x manja milimetra. Dakle, prefiks nano-označava red veličina 10^-9

Piko označava red veličina 10^-12. Dakle i ovi redovi veličina se razlikuju za 3.

Manje jedinice od piko-, imaju prefikse femto-, ato-, zepto- i jokto-

Ako je nešto, recimo, reda veličine 10 ^-10, onda to pišemo  ovako: 1.02X10^-10m.

Zapravo, uopšte nije teško preračunavati jedinice u veće ili manje. Ako trebamo broj 0.000 000 021m pretvoriti u nešto što je lakše napisati, možemo napisati da je to 21X10^-9m ili, još jednostavnije, da je to 21 nanometar. Ili da je to 2.1x10 ^-8 m Dakle, manje i veće jedinice se tvore množenjem ili dijeljenjem decimalnim brojem, a pišu se tako da se ispred oznake mjerne jedinice stavi oznaka-prefiks koji je međunarodno utvrđen i koji označava odgovarajuću vrijednost. Stepen nam pokazuje za koliko se mjesta pomjerilo decimalno mjesto nadesno-kod velikih brojeva poput milion ili nalijevo, kao kod malih brojeva 0.001.

Postoje još dva načina pisanja ovih brojeva, ali se kod nas rjeđe koriste. Potrebno ih je znati ako ne možete u nekom trenutku otkucatistepe. Recimo, 6.23x10¹² se može napisati i kao 6.23E12 i kao 6.23x10˄12.

Pisanje brojeva na ovakav način, pomoću baze 10 i stepena jedna je od najvažnijih stvari u nauci i dok god budete izučavali prirodne nauke u školi-naročito fiziku  i hemiju, razumijevanje prefiksa će vam biti od koristi.