DNK origami

Bio jednom jedan grad, Königsberg se zvao, i pripadao je Prusiji. Danas se zove Kaliningrad. Grad je bio izgrađen na ada na rijeci Pregel i sedam mostova je povezivalo taj centar grada sa okolinom, dijelovima koji su kasnije izgrađeni.

Početkom 18. vijeka, ovi mostovi su poslužili kao inspiracija za postavljanje jednog matematičkog problema: da li je moguće prošetati gradom tako da se posjete sva četiri dijela grada, a da se svaki most pređe samo jednom?

Ovaj problem je zainteresirao švicarskog matematičara Leonharda Eulera, koji je mostove i kopna u ovom "turističko-matematičkom" problemu apstrahirao u ivice i čvorove (vertekse) i dokazao kako ne postoji rješenje za ovaj problem. Međutim, princip koji je on primijenio na opisivanje krivudavih kretnji i zakrivljenosti ploha, a koji je rezultirao onim što danas zovemo Eulerova poliedarska formula - jednakost koja povezuje broj vrhova (V), broj bridova (B) i broj strana svakog konveksnog poliedra - osnov je topologije. Osim toga, ova jednakost je temelj i moderne grafike.

Euler je bio jedan od najplodnijih matematičara, a njegovo duboko znanje prirodnih nauka mu je omogućavalo da kompleksne stvari izrazi na jednostavan način. Sanktpeterburška akademija je štampala njegove neobjavljene radove 50 godina nakon njegove smrti.

Tim švedskih i finskih naučnika, na čelu sa Erikom Bensonom sa Karolinska Institutet u Stockholmu koriste Eulerovu formulu i istraživanja kako bi ih primijenili na DNK, u svojevrsnom "DNK origamiju".

Nanostrukture koje pomoću presavijanja tvore svojevrsne DNK origamije već su skoro deset godina predmet istraživanja. Prvi put su spomenute u časopisu Nature 2006. Jedan od prvih oblika koji je postignut na taj način bio je "DNK smiley" i izgledao je ovako:

Izvor: Nature

Međutim, ova nova studija tima Erika Bensona predstavlja napredak u manipulaciji molekulom DNK. Ne zaboravimo - DNK je polimer, sastavljena iz niza nukleotida povezanih fosfornim vezama, što omogućava da ova molekula dostiže priličnu dužinu. 

Tim je uspio da od DNK napravi "Stanford zeku", komplikovanu strukturu koja se koristi kao test model za kompjutersku grafiku, a koja se bazira na 3D skenu keramičke figurice zeke. Strukturu si 1994. razvili Greg Turk i Marc Levoy sa Stanford univerziteta, a figura je matematički obrađena kao kombinacija 69 451  trokuta koji opisuju skeniranu figuricu. 

Izvor: Nature, Benson et al.

Osim zeke, Bensonov tim je postigao i neke druge oblike, poput spirale, čovječuljka i boce coca-cole:

Izvor: Nature, Benson et al.

Ova metoda je dosad jedna od najfleksibilnih metoda dizajna nanostruktura od DNK. Inače, ova tehnologija je bazirana na softveru vHelix te se sve faze konstrukcije mogu programirati i kontrolisati, što je bitan faktor u primjeni DNK origamija -oblici se mogu reproducirati tačno onakvi kakvi su zadati.

Zašto pričati o ovoj igrariji?

Zato što budućnost lijekova leži u matematički preciznom opisu nanostruktura. Nanoorigamiji od DNK (i proteina, zašto da ne) bi u budućnosti mogli biti način isporuke lijekova, aktivnih supstanci tačno do oboljelog tkiva. Ovi biotehnološki izumi bi se mogli koristiti za liječenje leukemije i limfoma, ali i drugih oblika kancera, smanjujući štetnost kemoterapije.